reproduksjonstall

Det basale reproduksjonstallet R₀ angir gjennomsnittlig antall nye smittetilfeller generert av ett infisert individ i en befolkning uten immunitet eller smitteverntiltak. R₀ avhenger av

• antall personer den smittede har kontakt med
• sannsynligheten for smitteoverføring ved hver kontakt
• varigheten av smittbarhet hos den infiserte

Fordi R₀ påvirkes av flere biologiske og sosiale faktorer, blir R₀ vanligvis beregnet ved hjelp av avanserte matematiske modeller. R₀ kan uttrykkes som produktet av smittsomheten β, kontakthyppigheten c og varigheten av den smittsomme perioden D:

R₀ = β × c × D

Hvis R₀ er større enn 1, forventes epidemien å fortsette. Hvis R₀ er under 1, forventes epidemien etter hvert å dø ut.

R₀ er et estimat som bygger på flere forutsetninger, og tallet er derfor usikkert. Estimatet kan lett bli feilberegnet, mistolket og uriktig anvendt. R₀ er ikke en biologisk konstant for et bestemt smittestoff eller et mål på sykdommens alvorlighet. R₀ er et tall uten benevning, og angir følgelig ikke smitteutbredelse over tid. Som formelen viser, er R₀ en funksjon av både menneskelige faktorer samt smittestoffets biologiske egenskaper.

Det effektive reproduksjonstallet R_E er et mål på spredningspotensialet til en sykdomsfremkallende mikroorganisme i en populasjon, men beregnes ikke under forutsetning av at hele befolkningen er mottagelig for smitte. Til forskjell fra R₀ tar R_E hensyn til faktorer som begrenser smittespredning i befolkningen. Derfor benyttes fortrinnsvis R_E til å vurdere effekten av smitteverntiltak. Jo lavere R_E, desto mindre og mer langstrakt blir epidemien. Når R_E er under 1, forventes epidemien etter hvert å dø ut. Tiltak som reiseforbud, smitteisolering og skolestengning ved en epidemi har til hensikt å redusere smitteoverføringen slik at R_E blir mindre enn 1.

R_E kan uttrykkes som produktet av den effektive (faktiske) smittsomheten β_e, den effektive kontakthyppigheten c_e, den effektive varigheten av smittsom periode D_e og andelen mottagelige i befolkningen x:

R_E = β_e × c_e × D_e × x

Beregningen av R_E ligner dermed beregningen av R₀, men tar også i betraktning andelen mottagelige i befolkningen. R_E kan også uttrykkes som produktet av R₀ og andel mottagelige. Det vil si:

R_E = R₀ × x

Hygienetiltak kan redusere smittsomheten slik at β_e blir mindre enn β. Kontakthyppigheten kan reduseres ved å skille smittsomme fra mottagelige personer slik at c_e blir mindre enn c. Varigheten av smittsom periode kan ikke påvirkes med mindre det finnes en kur mot sykdommen. Andelen mottagelige kan i utgangspunktet ikke påvirkes uten vaksinering, men synker over tid som følge av immunitet etter gjennomgått infeksjon. Smitteverntiltak må rettes mot de fire faktorene som bestemmer spredningspotensialet for å bringe produktet av dem under 1.

R_E kan beregnes på fastsatte tidspunkt under en epidemi. Endringer i R_E kan dermed følges over tid etter hvert som andelen mottagelige synker eller nye smitteverntiltak blir innført. Under en epidemi kan R_E følges hyppig for å vurdere effekten av tiltak og behovet for nye intervensjoner. Når R_E faller til under 1, gir hver pasient i gjennomsnitt opphav til færre en én ny pasient. Dermed vil epidemien etter hvert dø ut.

Vaksinering virker ved å senke andelen mottagelige i befolkningen, og bidrar dermed til å redusere R_E. R₀ kan brukes til å estimere andelen av en befolkning som må vaksineres for å fjerne en infeksjon fra befolkningen. For å vurdere effekten av vaksinering, bør derimot R_E benyttes.

For meslinger har det blitt rapportert R₀-verdier fra 3,7 til 203,3 i ulike områder på ulike tidspunkt, selv om R₀-verdien vanligvis oppgis som 12 til 18. Samtidig som meslinger er en av de mest smittsomme sykdommene vi kjenner til, vitner spredningen i R₀-verdiene om at sosiale, atferdsrelaterte og miljømessige faktorer har stor innvirkning på R₀. Sars-epidemien i 2002/2003 hadde R₀-verdier i størrelsesorden 2 til 4. Til sammenligning har vanlig sesonginfluensa R₀-verdier på 1,2 til 1,5.

• epidemiologi
• epidemi
• vaksinering